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花紋折り4 -畳紙の回転率- [Handicraft 手芸]

前回の記事で外側の半径と内側の半径の比での変化をご紹介しました。
今回は外側の正多角形を回転させた変化について書きます。
ここでは回転率を以下のように決めます。

正n角形において、等分に区切られた中心の角度は360°/nとなります。
外側のn角形を右へα°回転(但し、0°≦α≦360°/n)させた時、
回転率=回転の角度/中心の角度=αn/360° 

例えば正8角形の場合、外側を22.5°回転させると
回転率=(22.5°×8)÷360°=1/2となります。

花紋折りの製図(回転).png

正8角形の外径/内径の比が2.0,2.5,3.0のものについて外側の正8角形を回転させたときの変化を折り比べてみました。

花紋折り八角形回転変化.JPG

前回の記事で、外径/内径の比が2.5のものが美しいと思ったので正5角形から正8角形までを回転率1/4で折り比べてみました。
花紋折り回転変化.JPG

次回は花紋折りの畳紙の変形について書きたいと思います。

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kaleidocycle

初めまして。
高校で数学の教師をしていた者です。
数年前に知人に花紋折りを教えてもらってから、その構造に興味を持っています。
1年ほど前からこのブログを拝見しておりますが、写真も綺麗で、花紋折りに対する解説が、分析的・論理的で感心しております。
きっと理系の素養がおありになるのでしょうね。
さて、「次回は花紋折りの畳紙の変形について書きたいと思います。」とありますが、その後、更新がないので、寂しく思っております。
お時間のあるときにでも、続編をよろしくお願いします。
by kaleidocycle (2013-02-01 21:51) 

どんぐり

★kaleidocycleさんコメントありがとうございます。
思い返すと花紋折りの記事を最後に書いたのが震災前。
ショックで色々なことが頭の中で停止していた気がします。
家紋折りは私にとって楽しい娯楽なので
私の中でおかしな規制がかかっていたのかもしれません。
コメントをいただきまた一歩踏み出すことができそうです。

理系の素養はありませんが、数学は数少ない^^好きな教科でした。
数学の先生に見ていただけて嬉しいです。
忌憚のないご意見、ご指導をよろしくお願いいたします。
by どんぐり (2013-02-05 00:51) 

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